下記は、参考までに、日本からの出願者も多い大学で、「英語の無条件合格にとれだけのスコアが必要か」を明記したアドミッションのページをいくつか集めてみました。 詳細は大学の公式サイトで直接ご確認ください。
オックスフォード大学（University of Oxford）
IELTS7.0-7.5、TOEFLiBT100-109以上。コンポーネントごとの条件がある。
ケンブリッジ大学（University of Cambridge）
コースによる。
ロンドン・スクール・オブ・エコノミクス（London School of Economics and Political Science, LSE）
IELTS6.5-7.0、TOEFLiBT100-107以上。
ユニバーシティ・カレッジ・ロンドン（University College London, UCL）
IELTS6.5-7.5、TOEFLiBT92-109以上。コンポーネントごとの条件がある。
ロンドン大学SOAS（School of Oriental and African Studies, University of London）
IELTS7.0、TOEFLiBT105以上。コンポーネントごとの条件がある。
インペリアル・カレッジ・ロンドン（Imperial College London）
IELTS6.5以上（スピーキングとライティングで6.0以上）、TOEFLiBT100以上（スピーキングとライティングで24以上）。インペリアル・カレッジ・ビジネス・スクールは別の条件がある。
ロンドン・ビジネス・スクール（London Business School, LBS）
ウォーリック大学（Warwick University）
IELTS6.5-7.0以上。Applied LinguisticとMedical Schoolはコンポーネントごとの条件がある。ウォーリック・ビジネス・スクールのMarketing&StrategyはIELTS8.0。
サセックス大学（University of Sussex）
IELTS6.0-6.5、TOEFLiBT80-90以上。コンポーネントごとの条件がある。
バース大学（University of Bath）
IELTS6.0、TOEFLiBT87以上が最低条件だが、IELTS6.5-7.0が望ましい。コンポーネントごとの条件がある。
キングス・カレッジ・ロンドン（King's College London, KCL）
IELTS6.5-7.0以上、TOEFLiBT93-100以上。コンポーネントごとの条件がある。Pre-Master's programmeを利用すれば、2年間で修士課程を完了できる。
ロンドン大学ロイヤル・ホロウェイ（Royal Holloway, University of London）
IELTS6.5、TOEFLiBT88以上。コンポーネントごとの条件がある。
ロンドン大学クイーン・メアリー（Queen Mary, University of London）
無条件合格はIELTS6.5-7.0かTOEFLiBT92-100以上（コースにより異なる）。5週間の英語Pre-sessionalコース受講による条件付き合格がある。
マンチェスター大学（Manchester University）
IELTS6.0-7.5以上だが、コースにより異なる。
しかしながら、合格の決め手は必ずしも英語のスコアだけではないですし、ほかにも学部の成績やランク（GPAなど）、職歴、パーソナル・ステートメント（personal statement）も合わせた総合的な実力が重要ですので、IELTSのスコアだけを重視する必要はまったくないと思います。
